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　　為了利用式計算出雷電波的頻譜密度函數(shù)，必須先確定非周期脈沖函數(shù)的解析表達式a習(xí)慣上常用兩條指數(shù)曲線疊加來近似模擬圖的雷擊電流脈沖曲線’也就是表示成兩個指數(shù)函數(shù)的代數(shù)和，然后代入式求積分。這樣求得的結(jié)果，能定性地說明一些問題，但是卻不夠嚴謹，也不精確。這里我們將用實際測得的雷電波曲線直接進行分析。
　　由于實測雷電波曲線很難用解析式來表達，這意味著我們不能使用上面的傅里葉變換公式來得到頻譜，而要采用“離散傅里葉變換’’來得到雷電波頻譜。
　　電解離子接地極商散傅里葉變換與快速傅里葉變換
　　離散傅里葉變換就是先對連續(xù)的雷電波曲線進行采樣’然后再用釆樣值其頻譜。
　　圖Ml所表示的雷電流時間特性(通常稱為模擬信號)，它是由無窮多個瞬時值組成的連續(xù)信號。數(shù)學(xué)分析證明，要反映這樣一個連續(xù)信并不需要取無窮多個瞬時值，只要以一定的時間間隔T取有限個瞬時值就吋以廣，那么時間間隔應(yīng)取多大呢？這與信號的頻譜密切相關(guān)，也就是號變化的快慢有關(guān)，信號隨時間變化越快，頻譜中所包含的最高頻率越高，所取時間間隔了也就越小。
　　這種周期性地量取模擬信y瞬時值的過程叫做“采樣”，：r稱為采樣周期，其倒數(shù)叫做采樣頻率。理論證明：采樣頻率等于信號頻譜所包含的最高頻率的兩倍就可以。這一結(jié)論叫做“采樣定理”，經(jīng)過對DFT算法的深人研究，人們找到了一種快速算法，稱為“快速傅里葉變換”，簡寫成“FFT。FKT法避免了DFT算法中許多不必要的重復(fù)運算，從而使運算過程大為簡化，運算速度提髙了兒個數(shù)置級。如N=1024時，用FFr法只需做一萬次復(fù)數(shù)運算，減少了99%的工作量。
　　盡管FFT算法已經(jīng)大大簡化了計算，但是人工計算仍然十分費事，利用計算機可以輕松地完成計算工作。
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